教科「情報」指導事例

クラス会のつり銭

学習指導要領との関係

モデル化とシミュレーション

本項目の指導目標

身のまわりの現象や社会現象などを通して，モデル化とシミュレーションの考え方や方法を理解させ，実際の問題解決に活用できるようにする。

指導の概要（総時数：６時間）

指導項目	指導時間	使用教材等
クラス会のつり銭	１	ワークシート（Excelファイル）

本時のねらい

不確定要素があるので確定的に解けない題材であるが，シミュレーションによって確率的に解くことができることを実感させる。

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指導展開例

学習活動		時間	学習のねらい	指導上の留意点及び使用教材
導入	会費1,500円，25人でクラス会をおこなう。会費は，1,000＋500円を出す人と，1,000×2円でつり銭500円を求める人と，半々いる。1,000＋500円の500円は，次の人のつり銭として使える。最初に何枚500円硬貨を用意しておけば，つり銭切れが起きないか。	5分	問題を十分理解させる。 身近な出来事であることを強調する。	まず，直感で答えを考えさせる。
展開	表計算ソフトを使用する。 乱数＜0.5なら1,000＋500円，それ以外は1,000×2円を出したものとして，25人分作成する。 500円硬貨の枚数を，1,000＋500円なら＋１，1,000×2円なら−１して，25人分の最小値がマイナスならば，つり銭切れを起こしている。 100回分のシミュレーションを見せる。何度も再計算させる。１回の再計算で，100回の実験をしたことになる。	40分	コインと紙とペンでもシミュレーションできることに気づかせる。 パソコンを使えば，楽にシミュレーションができることに気づかせる。 つり銭を１枚も用意しなくても，場合によってはつり銭切れが起こらないことに気づかせる。 最初につり銭を７枚用意しておけば，約85％以上の確率でつり銭切れを起こさないことがわかる。 さらに多く用意すれば，さらに確率が上がる。15枚用意すれば，99％以上つり銭切れを起こさない。25枚用意すれば，絶対につり銭切れを起こさない。	時間が許せば，ワークシートを生徒に作らせてもよい。 ワークシート 何回実験すれば答えが出るか，考えさせる。 ワークシート
まとめ	数学的に解けない題材だが，シミュレーションすれば，ある確率での答えが導き出せる。	5分	コンピュータは，あくまでも道具であることに気づかせる。 要求する確率によって，答えが変わる。	直感との誤差はどの程度だったか。

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使用教材及びWebコンテンツ

使用教材
教材名	クラス会1回分を示したワークシート
作成ソフト	Microsoft Excel
活用のポイント	再計算すれば，その回数だけ実験したことになる。だいたい何枚のつり銭を用意すればよいかは想像できるが，不足する確率まではわからない。

使用教材
教材名	クラス会100回分を示したワークシート
作成ソフト	Microsoft Excel
活用のポイント	100回ずつ実験しているので，不足する確率も同時に示すことができる。

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