【中３】数理探究「ペグゲーム」の授業見学（星野先生）

４月２３日（金）５・６限目、中学３年２組の数理探究（数学分野）「ペグゲーム」の授業（星野先生）を見学しました。

数理探究は、佐野高校附属中学校の「学校設定科目」で本校のオリジナルな授業です。
中３は、前期に、数学分野と理科分野を１週間交代で、２時間連続の授業を行います。（中２の数理探究は、後期に実施します。）
今日は、数理探究の数学分野の第１回です。生徒には、事前に実施内容と準備するものを予告しています。

授業のタイトルと持ってくるものはわかりますが、具体的に何をやるかは、当日のお楽しみです。



ペグゲームは、上のプリントのように、左右の色違いの碁石をすべて入れ替える、というゲームです。その際、碁石の動かし方には、次の３つのルールがあります。

その１：碁石の動ける枠の数は、左右の碁石の数＋１
その２：空いているところへ、左右に進むことができる。
その３：隣にある碁石１個を左右に飛び越すことができる。

実際に、碁石のカードを作って、自分で確かめながら動かしていきます。
ここで、ハサミを使います。


このゲームは、最低何回の移動で入れ替えることが出来るかを求めます。
碁石が、白２個と黒２個の場合、白３個と黒３個の場合、白４個と黒４個の場合など、どうすれば最短で移動できるか、わかった生徒が黒板を使って、デモンストレーションしています。




そして、いよいよ、白５個と黒５個の場合をプリント上で、各自チャレンジしています。




次は、碁石の数が増えていったとき、さらには、白ｎ個、黒ｎ個の場合、最低何回の移動で入れ替わることができるか、規則性を探究します。

この辺りになってくると、だんだん熱を帯びてきて、想像もつかなかったアイディアを思いついた生徒も出てきて、黒板でプレゼンをしてくれました。



思わず、立ち上がって、碁石の動きに注目しています。

また、プリントの裏面には、チャレンジ編として、より難問が載っています。
これに挑戦する生徒も出てきました。




＊今回の数理探究「ペグゲーム」は、ゲームの中に、どのような数学的な規則性が隠れているのか、また、それを探し出す楽しさを感じることが、大きな「ねらい」です。

＊また、答え（解き方）は一つでなく、意外な解き方がある、ことを発見することも「ねらい」の一つです。それに果敢にチャレンジし、知的な好奇心を高めることができる皆さんは、やはり素晴らしいと思いました。