中３（数学）の授業見学

本日７限目は、中学３年１組の「数学」（服部先生）の授業を見学しました。

服部先生は、臨時休業中にたくさんの授業動画をアップしていましたね（私が数えてみたら１６本ありました！）。独特な登場の仕方で、心を鷲づかみ？された生徒も多かったと聞いています。

今日の学習のめあては、「有理数と無理数について分かる」でした。

①授業はまず、前時の復習で、平方根の大小の確認問題から入りました。
　　   －３ と  √10              -0.7 と  ー√0.7    
　　　 （どっちが大きいかわかりますか）

②次がいよいよ本題で、有理数と無理数の違いの説明です。
　　　有理数　→　分数で表すことが出来る数　　
　　　　　　　　　例：整数、0.3   -1.2   2/3　など
　　　無理数　→　分数で表すことが出来ない数
　　　　　　　　　例：π＝3.141592653589793238462643383279
                                      (円周率です。澁江さんは30桁まですらすら答えました！）

③無限に続く小数→循環小数と循環しない小数（→だんだん難しくなっていきますね。）
　　　循環小数　→　4/3＝1.3333333…　
                                         ＝1.3（３の上に・）
     　　　　　　    　22/7＝3.142857142857…　
　　　　　　　　　　　 ＝3.142857（１と７の上に・）
　　　循環しない小数　→　π や √２など



④循環小数を分数にする（→そんなことができるの？）
　　　例：0.162（１と２の上に・）
　　　　X＝0.162　とし、両辺を1000倍し、もとの式を引くと、

      　　1000X＝162.162162…
　   －)　 　  X＝    0.162162…
　　　　 999X＝162　　　
　　　 　よって、X＝162/999　→約分すると　X＝6/77

　＊こんなふうに、循環小数は必ず分数にすることが出来るんですね！
　　（人生得した気分です。といっても、自分もきっと習っていたはずですけど）

⑤最後に、服部先生からこんな問題が出されました。
　　Q　循環小数　0.9（９の上に・）を分数にせよ。

　　A　X＝0.9… とし、両辺を１０倍し、元の式を引くと
　　　　　  10X＝9.9…
             －)　   X＝0.9…
　　　　　　 9X =9
                        X＝1

         つまり、循環小数 0.9（９の上に・）＝１　となります。
　　（こんなありえないことが起こってきます。なぜ、こうなるのかはわかりません。いやあ、数学は奥が深いですね！）

＊授業はここで終わりました。生徒たちに授業の感想を聞いてみました。

澁江さん「授業はとてもわかりやすかったです。循環小数のことも理解できました。」
渡辺君「服部先生はユーモアがあり、授業がとても楽しみです。」

＊最後に私の感想ですが、「有理数と無理数について分かる」という本時のめあては十分達成できていたのではないかと思います。個人的には、そもそも、分数で表すことが出来る「有理数」が示す「理（ことわり？）」とは何なのか？に興味を持ちました。有理数＝理にかなった数、何ゆえ、有理数と呼ぶのか知りたい、と強く思いました。数学も面白いですね。
（→こう思わせるのも服部先生のねらいだったのでしょうか？　だとしたら、服部先生の思うつぼでしたね。）