身近な風景　～セミの抜け殻調査

８月３日付けの「身近な風景」では、「ミンミンゼミの謎」を紹介しました。

今年はやけにミンミンゼミの鳴き声が聞こえるのに、採取したセミの抜け殻は、ほとんどがアブラゼミで、ミンミンゼミのものは全くありませんでした。これが「ミンミンゼミの謎」でした。

この謎を解くため、「たまたま採取した抜け殻に、ミンミンゼミが含まれてなかっただけで、探せばミンミンゼミもでてくるのではないか」という仮説を立てました。

そこで、８月１７日（始業式）と８月２０日に、校庭の前庭から、セミの抜け殻をできるだけたくさん集めました。（掃除中に探索に協力してくれた生徒の皆さん、ありがとうございました。）

すると、２日間合わせて２０分程度で、１４１個の抜け殻を採取しました。
これをセミの種類ごとに分けると、以下のようになります。

（１）種の構成

①アブラゼミ　１１３（オス５２、メス６１）


②ミンミンゼミ　７（オス３、メス４）


③ツクツクホウシ　１１（オス７、メス４）


④触覚が取れていて種の判別不能（１０）

＊これらのことから、佐野高校の校庭でみられるセミの種構成は、やはり、アブラゼミが圧倒的に多いことがわかりました。これは、他の文献を調べてみても同様で、少なくとも関東近県で鳴いているセミは、アブラゼミが主力で、ミンミンゼミの数は非常に少ないようです。

アブラゼミの鳴き声は「ジーッ」と油を揚げているような音がすることから、アブラゼミという名前がついていますが、たくさん鳴いていても、「ジーッ」だけだと何匹ないているのかわからないのに対して、ミンミンゼミは、「ミーンミンミン…」と何匹が鳴いているかわかりやすいので、たとえ数が少なくても、たくさんいるように聞こえてしまうのかもしれません。

（これもあくまで仮説です。８月２１日に微生物研究家の松葉君（中学１年２組）に相談したら、「ミンミンゼミの幼虫が、木の高いところで羽化したため、抜け殻が見つかりにくかった、という可能性がありますね。」という指摘がありました。確かにその可能性は否定できませんが、肉眼で確認できる高さ（２ｍ程度）で捕獲できた抜け殻に限定して考えることにしました。）


（２）性比
次に、３種のセミのオスメスの性比に着目してみましょう。
セミのオスメスは、お尻にある突起の形で、簡単に判別できます。

オス（おしりの突起が一つだけ）


メス（おしりの突起が２つある）



採取数では、アブラゼミとミンミンゼミはメスが多く、ツクツクホウシはオスが多い結果です。それはそれでいいのですが、例えば、「アブラゼミは、佐野高校ではメスの方が多くいる」あるいは、「ツクツクホウシは、佐野高校ではオスの方が多くいる」と言い切ってしまっていいのでしょうか。

可能性としては、①本当はオスメス同じくらいいて、たまたまメス（オス）の抜け殻を多く採取した（雌雄同数）、②実際に、メス（オス）の方がオス（メス）よりも多くいる。→性比がメス（オス）に偏っている、の２つが考えられます。

実は、これを証明するのは割と簡単なんです。高校の数学で統計解析について勉強しますが、それを応用すれば、求めることが出来ます。私は、数学が専門ではありませんが、統計というのは、文系理系を問わず、研究する際に必要になってきます。ここでは「性比に有意性があるか」を調べることにします。


例えば、佐野高校の校庭に「アブラゼミはオスメス同数いる」と仮説を立て、そのアブラゼミの集団から、１０匹を捕まえた時のオスメスの性比の可能性は、以下の表のようになります。

オスメスの捕獲のしやすさは同じとして、捕まえた１０匹中、オスが１０匹や９匹というのはめったに起こらない、というのはなんとなくわかりますよね。逆に、メスが９匹や１０匹というのもめったに起こりません。といっても、その可能性はゼロではありません。

そこで、１００回やって５回以上起こる確率があるか、５回は無理でも１回でも起こる確率があるかで、線引きをして、「オスとメスが同数いる」という仮説が正しいか、間違っているかを判断します。



それには、「カイ２乗値」というのを計算して、その数値で、仮説がどの程度当てはまるかを判断します。計算の仕方は難しくありません。エクセルでもできます。（とりあえず、そういうものがありますということで構いません。）



実際に、アブラゼミ、ミンミンゼミ、ツクツクホウシの「カイ２乗値」を計算すると、アブラゼミは0.72、ミンミンゼミは0.14、ツクツクホウシは0.82となり、上のグラフの横軸の値でみてみると、５％の値（3.84）以下ですので、「オスメス同数」という仮説が、ある程度「起こりやすい」ことがわかります。

このことから、佐野高校にいる３種は、それぞれ「オスメス同数である」という仮説を否定できないことになります。そのため、「アブラゼミの抜け殻の数はメスの方が多かったが、有意にメスが多いとは言えない」→「（危険率５％レベルで）ほぼ同数である」ということが言えることになります。

＊ちょっとメンドクサイ話でしたが、なぜ、こんなことを話したかを補足します。
皆さんは、課題研究で、様々な実験や観察、調査（アンケートなど）を行いますが、その時の結果で、たまたま、こちらの数が多かったから、こういう傾向がある、と判断してしまうことがよくあります。でも、その数値は、誤差を含んでいたり、たまたまそうだったのかもしれません。あるいは、本当にそういう結果だったという可能性もあります。

＊そんな時、統計解析（例えば、「有意差の検定」）を使えば、仮説が間違ってないかどうかを数学的に証明することもできます。これは、論文を書く際には、強力な武器になります。なにしろ、数学的に証明されているんですから、説得力が違います。

＊こういうこともできる、ということを頭の片隅に置いておいてくださいね。数学って役に立っているんです。
（数学の先生、説明に間違いがあったら教えてください。訂正します。）