高等学校 : 数学

ベクトル方程式はどのような存在範囲になるかは理解できても、適切に解答を表現することが難しい。なぜそう表現するのか、表現の必要性を生徒の思考の過程から引き出し、単なる暗記にたよった解答から、必然性のある解答に導かせたいと考え単元を計画した。この目標を達成するために「思考のすべ」による思考の客観視、再構築が有効と考え取り入れることとした。

打球がドーム球場の天井に消えてしまった事例を基に、打球は本来どこまで飛んだのか推測する活動である。生徒が興味をもって、社会の事象を数理的に処理することができる。また、新たな情報を選択させることで、問題解決に必要な情報が何かを考えることができるようにした。

融合問題において、どの知識をどのように利用するのか判断する力を身に付けさせることをねらいとした。問題を解く過程で、生徒が自発的に思考できるようになるための技法に着目し、「思考のすべ」を用いて、断片化されがちな既習事項の知識を構造的な知識としてまとめられるような授業を実践した。

日常の一場面から“逆は必ずしも真ならず”というフレーズを用いることで、命題の逆を調べることの必要性にアプローチする。元の命題と逆の命題の真偽によって命題を分類し、必要条件、十分条件の意味を理解することができるようにする。

　三角関数の合成は、加法定理から導く指導が一般的であるが、参考として図形を用いた方法によって導きます。三角関数の分野には、公式が非常に多く用いられ、生徒の学習活動も活発さに欠ける傾向があるため、三角比や平面幾何の復習も兼ねプリントによる学習を取り入れてみました。

複数のアイスクリームからいくつかを選ぶ場合の数を考えます。与えられた条件が曖昧であるためさまざまな解釈が生まれますが、多様な考えを比較することによって曖昧な部分を明確にし、それぞれの場合を的確に表現できるようにします。さらに、条件を変えて新たな問題設定を行うことで、理解を深めることができるようにします。

正方形の厚紙の辺の長さを指定しない課題に取り組むことで、生徒が自ら問題を見いだし数学的に解決する力を育成します。自由に辺の長さを設定し結果を振り返る中で、図形的性質を予想し発展的な考察を深めます。この過程を通して、微分の有用性を実感し、数学的思考力を養います。

福祉科の身近な場面に三角比が利用されていることを、生徒に感じてほしいと考え、課題解決型学習とパフォーマンス課題を設定ました。ロールプレイを取り入れることで、生徒に目的意識をもって主体的に取り組ませることをねらいとしています。