高等学校 : 数学

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2020年02月26日 確率を求める過程を振り返り、論理的に考えさせる指導
AがB、Cの2人と異なるゲームを交互に3回行う間に2連勝する確率について、B、Cのどちらと先に対戦した方が勝つ確率が高くなるのかを予想させ、その確率を求めさせる。確率を求める過程を振り返り、“負ける確率”に着目することによって、その理由に気付かせる。学習活動を通して、直感的な結論と論理的に導き出した結論が異なる場合があることに気付かせ、論理的に考える重要性を認識させる。(186文字)
2018年03月26日 発見力と創造力を身に付けさせる指導〜既存の知識を活用した授業展開について〜
授業の冒頭に前時で三角形の決定条件から残りの辺の長さや角度を求めたことを確認し、同じく三角形の決定条件から計量できるものは他にないか、という発問をすることで、生徒が主体的に面積の計量を考えていくように誘導する。また、公式や解法を与えることなく既習事項のみで生徒に解決策を考えさせることで、発見力や創造力を身に付けさせ、より深い学びにつなげていく。さらに、対話を通してグループで面積を計量するための三角形の決定条件を選択することで、主体的に協働する意識を高めている。
2018年03月26日 作問演習による授業実践〜作問者の意図を意識し、その言語化を図る〜
各グループが作成した問題について生徒が解説する。基礎事項の確認や作問者の意図を意識し、生徒が自らの知識を言語化して解説することで、数列についての理解を深めさせる。
2018年03月26日 「いかにして伝えるか?」表現力を付けさせる指導〜対話による思考過程の意識化を通して〜
軌跡の問題をどのように理解しているか捉えさせ、過去の学びで何が関連するかを考えられるようにする。どのように求めるのかを計画し問題を解く。次に、グループワークで自分の解き方を他に説明する。また、グループでまとめた解答を全体に発表し、「軌跡の動点をPとおく」、「条件から式をつくる」、「式を整理して方程式を求める」という手順により、軌跡の方程式の解法を気付かせる。最後に、振り返りの場面を設定し、活動内容をルーブリックにより自己評価させ、何を学んだかを明確に自覚させる。
2017年08月16日 数学的な思考力を育む指導〜既習事項との関連性をとらえ問題解決力の育成を目指した授業実践〜
融合問題において、どの知識をどのように利用するのか判断する力を身に付けさせることをねらいとした。問題を解く過程で、生徒が自発的に思考できるようになるための技法に着目し、「思考のすべ」を用いて、断片化されがちな既習事項の知識を構造的な知識としてまとめられるような授業を実践した。
2017年08月16日 思考力・判断力・表現力を高める授業の実践〜自らの思考を客観視、再構築するために〜
ベクトル方程式はどのような存在範囲になるかは理解できても、適切に解答を表現することが難しい。なぜそう表現するのか、表現の必要性を生徒の思考の過程から引き出し、単なる暗記にたよった解答から、必然性のある解答に導かせたいと考え単元を計画した。この目標を達成するために「思考のすべ」による思考の客観視、再構築が有効と考え取り入れることとした。
2017年08月16日 思考力の育成を目指したデータの分析の学習〜関係付けに焦点を当てて〜
「データの分析」の単元において、基本的な考え方を理解するとともに、それらを用いてデータを整理・分析し、データの傾向を把握しながら比較する実践を行った。思考力を育むための「思考のすべ」、特に【関係付け】に着目し、3つの場面を設定しながら数学的活動が実現される指導を行った。なお、生徒の変容を見るためにコンセプトマップを用いた。
2014年04月08日 導関数の応用
 この授業では、3次関数のグラフを表す関数を決定する方法を複数考えさせる。グラフの読み取りから既習問題としての解法やそれ以外の解法など多様な考え方を導き、それぞれの解法の着眼点や発想などのよさを学び、生徒自身のものとできるようにさせたい。また、グラフは導関数を応用してかくことができるので、グラフから導関数を調べることを通して微分の逆操作の必要性に焦点をあてる。演算(積分)が用いられる場合について知り、演算の意味を明らかにし、その意味に基づいて考え、これを正しい式に表現させるようにしたい。
2014年04月08日 対数
 対数の導入に当たって、具体的な場面を取り上げ、対数の意味とその必要性を実感させたい。10のx乗が2になる実数xはこれまで学習した数を使って表すことができないが、関数電卓を効果的に利用し、逐次近似的に探し出す経験をさせる。このような学習経験は、対数の意味の理解を深めるだけでなく、数学的な追求の方法やそのよさを知ることにもなる。また、対数のおよその値を求めることは、対数の意味を理解する上で重要であり、対数の大きさについての数感覚を身に付けることにつながる。およその値を求める経験をさせ、無理数という数の存在を認識させるようにする。そして、この数を、記号logを用いて表すことで、簡潔、明瞭に表現できるなど、記号化のよさを実感させたい。
2014年04月08日 2次関数とそのグラフ
 2次関数のグラフを考えるに当たって、先に式を与えてグラフをかかせることが一般的であるが、ここでは、先にグラフを与えてその式を考えさせることにした。そのことにより式を予想して確かめるという数学の方法を身に付けさせたい。確かめるに当たって、具体的な座標(数値)を当てはめてみることや1次関数の式とグラフの考察から類推が正しいことを確認させる。
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