中学校 : 数学

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領域別

数と式(14) 概要を表示する 概要を表示しない

計算問題（因数分解）（H23）
Ｅｘｃｅｌで作成した、因数分解の計算練習問題のワークシートです。 Ｆ９（ファンクションキー）を押すたびに計算問題の数字が変化します。 乱数を活用しているので、毎回違うワークシートで学習することができます。 解答も同じシートに書かれています。 生徒が自分で答え合わせができるようにしてあります。 計算シートは８種類あります。 因数分解１〜４、因数分解まとめ、発展因数分解１〜４、共通因数
計算問題（乗法公式）（H23）
Ｅｘｃｅｌで作成した、乗法公式の計算練習問題のワークシートです。 Ｆ９（ファンクションキー）を押すたびに計算問題の数字が変化します。 乱数を活用しているので、毎回違うワークシートで学習することができます。 解答も同じシートに書かれています。 生徒が自分で答え合わせができるようにしてあります。 計算シートは８種類あります。 乗法公式１〜４、乗法公式まとめ、乗法公式発展１〜４、発展まとめ
計算問題（正負の数・乗法と除法）（H23）
Ｅｘｃｅｌで作成した、正負の数の乗法と除法の計算練習問題のワークシートです。 Ｆ９（ファンクションキー）を押すたびに計算問題の数字が変化します。 乱数を活用しているので、毎回違うワークシートで学習することができます。 解答も同じシートに書かれています。 生徒が自分で答え合わせができるようにしてあります。 計算シートは７種類あります。 乗法１〜４、減法１〜３
計算問題（正負の数・加法と減法）（H23）
Ｅｘｃｅｌで作成した、正負の数の加法と減法の計算練習問題のワークシートです。 Ｆ９（ファンクションキー）を押すたびに計算問題の数字が変化します。 乱数を活用しているので、毎回違うワークシートで学習することができます。 解答も同じシートに書かれています。 生徒が自分で答え合わせができるようにしてあります。 計算シートは１５種類あります。 加法１〜３、加法のまとめ、減法１〜３、減法のまとめ、加減まとめ 、加減ランダム、加減１〜４、加減混在まとめ
カレンダーで問題をつくろう（H17）
カレンダーに潜む様々な規則性を確認し、方程式を利用して解決できる問題作りを授業のねらとした学習指導案とその資料です。前半ではいろいろな条件に合う曜日探しの課題を解決し、半は各自がカレンダーから問題をつくり、友達と解き合う。活動のポイントは、カレンダーの規則性の理解と利用、解決場面での方程式利用です。各校の実態に応じて課題を変えながら、活してみてください。
問題の工夫と解決する段階での生徒の思考例（H16）
この教材キットは、関ブロ数学大会で発表したもので、研究主題が「問題解決能力を育てるための指導法の工夫」として行ったものです。問題解決能力を育てるために３つのことに重点を置いて述べてあります。それぞれの学年の指導案を作成し、その中に生徒の書いたノートや黒板の写真を入れて、どのような考えや反応があったかが分かるようにまとめてみました。また、ともに学ぶ授業の実践として、生徒同士で課題を解決していく力を身につけさせる目的で、一年の指導案の中に活動として取り入れてあります。
計算力判定テスト（H16）
このキットは、「数と式」の領域の各単元（単元名は、東京書籍の教科書に準じた）について、計算力を診断するために作成したテストです。選択数学の教材として作成を始めましたが、必修の授業や朝の自習などでも活用できると思います。作成基準は、次の通りです。�　ヽ特姥気燃悗鵑斉睛討髻�教科書の配列にとらわれることなく、難易度順に１０級くらいに分ける。�◆ヽ撞蕕量簑蠖瑤蓮■隠安蠅�らい、１０分以内で解ける分量とする。��　各級の難易度（合否の目安）は、７５％以上を合格とする。
学ぶ楽しさを味わわせる授業の展開（H16）
この教材キットは，問題解決時に子供たちが楽しさを味わいながら学習できる数学の授業の「題材について」・「味わわせたい楽しさとその指導」・「授業の展開」を考えたものです。『楽しさ』を味わえる授業を考案する視点を『ア 教材の楽しさ』『イ わかる・できる楽しさ』『ウ 本質的な楽しさ」の３つとしました。
文字との出会い（H16）
数学になって新しい出会いは，『正の数負の数』。その次の新しい出会いは『文字』です。今後の数学の学習内容を考えると，数量関係などを文字式で表せることは，とても大切な技能になってきます。身近な事象を文字式で表すことで，数量関係を簡潔・明瞭に，しかも一般的に表現できるように，ワークシートを作成しました。ワークシートは３種類用意し，各自の能力に合わせて学習が進められるように工夫しました。
ダーウィンもビックリ、数は進化する（H15）
　この教材キットは、以前２年生で学習していた「位取り記数法」を課題学習用に拡大したワークシートです。教科書等では、１０進法⇔２進法の変換程度の内容でしたが、このワークシートでは、古代の数字、１０進法の特徴、２進法の加法・乗法、１６進法など、いろいろな記数法を紹介しています。
正負の数、文字式、方程式における教具の効果的活用（H15）
　本キットは、教具を利用して、数や式の概念を定着させる指導事例です。指導のポイントは、絶対値の等しい正負の数の組み合わせ（例えば、＋１と−１、＋２と−２等）は０であることを確認させることです。この組み合わせを「０の因子」と呼び、概念の定着を図ります。　
基礎力定着のための演習問題（H14）
　この教材キットは、「日々の学習内容を短期間に、より確実に定着させたい。」という目的で作成したものです。１枚のシートにはおよそ１週間分の学習内容の演習問題を載せ、次の週の授業で１５分かけて解くことにしています。
正負の数の指導（H13）
　１年の数学「１章　正負の数」で実践した指導内容の紹介です。人気キャラクターを使用し、正負の数の加減乗除の学習を物語風に進めていく展開例で、生徒が大変興味 ・関心を持って取り組むことができる展開例です。
連立方程式の問題を意欲的に解くための教材「僕の大冒険！」（H13）
　本キットは、連立方程式の文章問題を解く際に、生徒が自ら意欲的に課題に取り組み、また、文章問題に対する抵抗感をなくすことをねらいとして物語風の文章題を考えました。

図形(16) 概要を表示する 概要を表示しない

平行線と同位角（H22）
この教材は「平行と合同」の単元で学習する「同位角」について、２直線が平行であることと、同位角が等しいことが同値であることを確かめるために作成しました。 青い点、赤い点をドラッグすることで直線の傾きが変わります。 同位角が等しくなるように青い点を動かすと、２直線が平行になることと、 ２直線が平行な状態で赤い点を動かしても、同位角が等しいことが確認できます。 関数グラフソフト「ＧＲＡＰＥＳ」のインストールが必要です。
三角形の合同条件（H22）
この教材は「平行と合同」の単元で学習する「三角形の合同条件」について理解を助けるために作成しました。 辺の長さ、角の大きさを設定し、『Ｂ→Ｅ』ボタンを押すことで合同であるかを確かめることができます。 ※『Ｂ→Ｅ』ボタンを２回続けて押すと『Ｂを戻す』が無効になりますので注意してください。 関数グラフソフト「ＧＲＡＰＥＳ」のインストールが必要です。
空間図形　面の移動（H22）
この教材は「空間図形」の単元で学習する「面の移動」について理解を助ける為に作成しました。 三角形の各頂点はドラッグして動かす事ができます。 また、ｔの数値を変えることで三角柱の高さを変更する事ができます。 関数グラフソフト「ＧＲＡＰＥＳ」のインストールが必要です。
空間図形　回転体（H22）
この教材は「空間図形」の単元で学習する「回転体」について理解を深めるために作成しました。 四角形の各頂点はドラッグして動かす事ができますが、２点は必ずｙ軸にあるように設定しています。 『回転させる』ボタンを押すと図形が３６０°回転し、回転体が出来上がります。 関数グラフソフト「ＧＲＡＰＥＳ」のインストールが必要です。
平面図形　点対称（H22）
この教材は「平面図形」の単元で学習する「点対称」について図形が点対称であるかどうかを確認する為に作成しました。 四角形ＡＢＣＤの頂点と対称の中心はドラッグして動かす事ができます。 また、図形の名前ボタンを押すとそれぞれの四角形が表示されます。 『回転』ボタンを押すことで図形が１８０°回転します。 関数グラフソフト「ＧＲＡＰＥＳ」のインストールが必要です。
平面図形　正多角形（H22）
この教材は「平面図形」の単元で学習する「正多角形」について理解を深めるために作成しました。 ｔの値を設定し『正多角形を表示』ボタンを押すと。正多角形が表示されます。 値が大きすぎると途中で止まり、結果だけが表示されることがあります。 関数グラフソフト「ＧＲＡＰＥＳ」のインストールが必要です。
図形の移動　回転移動（H22）
この教材は「平面図形」の単元で学習する「移動」について視覚的に理解を助けるために作成しました。 △ＡＢＣの頂点はドラッグして移動することができます。θの値を変えることで図形が回転します。また、ｔの値を設定してから『回転移動』ボタンを押すと、図形が回転移動します。 補助線の表示・非表示も切り替え可能です。 関数グラフソフト「ＧＲＡＰＥＳ」のインストールが必要です。
平行線と面積（H17）
　２年図形分野の等積変形の問題を視覚的に訴える手段として、変形する様子をシミュレーョンで提示することを行いました。今まで、黒板に描いたり教具を使って行っていた作業も、コンュータと大画面モニターをを利用することで、わかりやすく、より効果的に提示できます。
数学的態度を育成する授業の実践例（H17）
このキットは、平成１６年度関ブロ栃木大会の数学的な見方と考え方分科会で発表した資料を抜粋したものです。パズル利用（１年：点対称）、クイズ形式（１年：作図）、ＲＰＧ利用（２年：証明）、視覚的効果（３年：三平方の定理の平面図形への利用）の４つの実践例と数学的態度を育成する３つの実践例（１年：立体の展開図、２年：いろいろな確率、３年：２次方程式とその解）があります。
割り箸の包み紙を考えよう！（H17）
中学数学における論証の基本的推論パターンである三段論法を用いて課題を解決しながら、平行線の角についての学習を深めるものである。この場面では、割り箸の包み紙を折るという日常的な事象を扱うことで、数学と現実界との関連を図るねらいもある。数学的モデルとしての平面図と、具体物である紙を用いた操作活動の相互作用により、効果的に課題の解決に結びついていくものと考える。
三平方の定理の証明に挑戦（H15）
　この教材キットは、単元「三平方の定理」において、定理の証明に焦点をしぼりまとめたものです。定理の証明についての授業内容がさらに深まるよう、いくつかの証明について中学生が取り組みやすいようにまとめて解説を加えました。また、定理の証明を扱った授業を行った記録をまとめました。
星形５角形の内角の和（H15）
　中学校数学第２学年「平行と合同」を学習後、課題学習として「星形５角形の内角の和」の授業を実施しました。説明方法が何通りもあること、また、視覚的に説明した方が理解しやすいと考え、コンピュータを利用しました。事前に生徒の考えを予想し教材として作成し、パソコン上で、角を移動させ、視覚的に理解できるよう配慮しました。
選択数学ワークシート集（H14）
　本教材キットは、中学２年生を対象にした選択数学の授業に使用した課題学習用ワークシートです。興味関心を引く題材から、多種多様な考え方を必要とする題材などをいくつか集めました。
「数学的活動の楽しさ」を目指した図形指導 〜第２学年「平行と合同」での実践を通して〜（H13）
　本キットは、図形指導の中で数学的活動を取り入れた学習展開例であり、数学的活動を通して、数学への興味関心を高める方法、論証する力を養う方法を実践例を通して紹介しています。
平行と合同（H13）
　本キットは、２年図形「平行と合同」のまとめの学習として、四角形の角の性質をコンピュータのシュミレーションによって動的にとらえ、その証明に意欲的に取り組み、多様な見方や考え方ができることをねらいとしたものです。作図ツールソフトとして指導書の付録を活用、その特徴を紹介しています。
コンピュータを利用した教材「多角形の外角の和」（H13）
　この教材は、多角形の外角の和を求めるにあたり、具体的な動きを確認した上で証明につなげていくことができます。多角形を縮小していくことによって外角の和が３６０°になることが確認でき、どんな多角形も簡単に書くことができるので、いろいろな多角形について調べることができます。

数量関係(16) 概要を表示する 概要を表示しない

１次関数　変域（H22）
この教材は「１次関数」の単元で学習する「変域」について理解を助けるために作成しました。 １次関数のグラフの傾きをa、切片をbで設定します。 xの変域をｃ〜ｄで設定します。 『xの変域を表示』ボタンを押すことでxの変域が赤で表示されます。 『yの変域を表示』ボタンを押すことでyの変域が重ねて表示されます。 『xの変域を非表示』ボタンを押すことでyの変域のみが表示されます。 この順番でないと見た目がおかしくなります。そのときは『初期化』ボタンを押してください。 関数グラフソフト「ＧＲＡＰＥＳ」のインストールが必要です。
1次関数の利用　動点の問題（H22）
この教材は「１次関数」の単元で学習する「動点」の問題について視覚的に理解を助けるために作成しました。 長方形の大きさは点Ｄをドラッグすることで変更が可能です。 『アニメーション』ボタンを押すことで点ＰがＡ〜Ｄまで動く様子が見られます。 ｔの数値を変えることでコマ送りで見ることができます。 Ｂ〜Ｃでは『Ｌ３』を押すことで、三角形の高さが表示されます。 Ｃ〜Ｄでは『長方形をひらく』『長方形をとじる』ボタンを押すことで長方形の左右の辺が動きます。ただし、『Ｃ〜Ｄ』以外を押すと正しく表示されなくなりますのでご注意ください。 関数グラフソフト「ＧＲＡＰＥＳ」のインストールが必要です。
比例と反比例　座標（H22）
この教材は「比例と反比例」の単元で学習する「座標」について座標の読み取りを練習するために作成しました。 『座標』ボタンを押すと点Ｐの位置が−５〜＋５の間で変わります。 関数グラフソフト「ＧＲＡＰＥＳ」のインストールが必要です。
比例と反比例（H21）
このキットは、「比例と反比例の利用」の指導事例です。日常生活で起こりうる問題を解決する力を養うことをねらいとし、授業の最初にコピー用紙の枚数を求めるための方法を考え、自分なりの表現で表す活動を取り入れました。また、問題解決に必要な条件を見つけ、それらを計測して求めた値から枚数を求める活動を取り入れ、生徒が目的意識をもって主体的に活動できるように工夫しました。
多数回の実験を用いた確率の授業３例（H17）
この教材キットは、中学校第２学年の確率の学習において、「多数回の実験による具体的な操作を通し、経験的に確率の意味を理解させる。そして、その結果と数学的確率による結果との比較をおこない、それぞれの結果のもつ意味を理解させる。」ことを目的にした３つの授業の指導略案とそのワークシートです。この資料を、各校の現状または生徒の実態にあわせ工夫し利用していただければと思います。
選択数学課題集（H16）
選択数学において、画一的でない個々の要望に応えるために開発された課題集。課題は広げ深める、高める、つなげる、楽しむの４つに分類されている。キットは、選択数学学習の進め方や課題のまとめ方、ハンドブックの使い方などのガイダンスのための選択数学ガイドブックおよびその解答、 個別またはグループで学習するため選択数学ハンドブックおよびその解答で構成されている。
よりよい選択教科をめざして（H15）
　この教材キットは、平成１４年度に新学習指導要領のもとに取組んだ選択教科の指導計画と授業の展開例、教材例を集めたものです。各講座とも生徒の関心・意欲を高めながら学力の充実を図れるよう試行錯誤しながら進めました。
コンピュータを利用した分かりやすい授業の展開（H15）
　関数の導入にコンピュータを利用して授業を展開していきます。前半は本時の内容に入りやすくするため、教材ソフトを使って1年生の学習内容を短時間で復習します。後半は、ケーブルカーの動きを視覚的にとらえさせ、時間と道のりの関係を考えさせます。数量間をとらえやすくするため、グラフ、表をコンピュータで提示し、分かりやすい授業をねらいとしています。
問題解決的な学習〜考えることが楽しい授業を目指して〜（H15）
　このキットは、平成１５年度栃木県中学校数学教育研究塩谷大会問題解決分科会での真岡・二宮ブロック共同研究資料です。「問題解決的な学習」を研究主題として、「考えることが楽しい授業を目指して」をサブテーマに各学校で実践研究授業を行いました。「学ぼうとする力」や「学びの意欲」を喚起させるとともに、「問題解決能力」を高めていくことをねらいとして、３つの視点から授業を工夫して展開しています。
Pegu Gameで算数 ・数学しよう（H14）
　本キットは、以前から紹介のある「ペグ ・ゲーム」を教材に取り上げ、数学を楽しむこと、数学を楽しむための活動内容や、授業に取り入れたときの思考の流れなどを紹介していきます。
比例と反比例　座標（H14）
　平成１４年度栃木県放送 ・視聴覚研究大会上都賀大会における中学校分科会での指導案等です。第１学年の数学での座標の学習を視聴覚機器を用いて行う授業です。学習指導案だけでなく、授業で使用した教材も添付してあります。授業内容は宝探しゲームで座標の表し方を身につけさせようというものです。
一次関数（H14）
　この教材キットは、「１次関数の式の求め方」の学習指導案です。生徒は１次関数のグラフの書き方まで学習し、さらに、式の求め方を１時間学習してからのまとめ学習になります。具体的事象を、１次関数を表、式、グラフ、図や言葉で表現し、自分で作成した式を比例、１次関数、それ以外の関数に分類し関数の意味を深めることをねらいとしています。また、小集団学習を活用し生徒の多様な意見を引き出すことをねらいとしています。
ともなって変わる２つの量（H13）
　中学校における関数の導入として、様々な変化の仕方があることに気づかせることができる教材キットです。中学校で学習する関数の第一歩として、生徒が関数への苦手意識を持たず興味関心をもって取り組めるように考えた内容となっています。
生きる力を育てる数学教育〜数学的活動の充実を目指した指導の工夫〜（H13）
　本教材キットは、「数学的活動の充実を目指した指導の工夫」をサブテーマとして進めてきた小グループの研究紀要および指導案を収録してあります。
数学科においてコンピュータを活用した授業実践（H13）
　本キットでは、さいころの目の出る相対度数を計算する実験において、さいころの目の出た回数の集計や相対度数の計算に、エクセルのワークシートを活用しています。また、相対度数の推移のグラフも自動的に出てくるようにしてありますので、さいころの実験を楽しみながら、コンピュータを使ったデータ処理を体感できるようになっています。短時間で効率よく実験ができるキットです。
数学的活動の楽しさを味わわせる指導の工夫（H13）
　本キットは新学習指導要領の趣旨を生かして、「数学的活動の楽しさを味わわせる指導の工夫」という研究主題を設定し、平成１２年度から、真岡ブロック、二宮ブロック、茂木ブロック、芳賀 ・市貝ブロック、益子ブロックの五つのブロックごとにサブテーマを決め、ブロックごとの共同研究を中心に、研究、実践を進めた資料です。　

複数領域(2) 概要を表示する 概要を表示しない

情報教育取組み実践例(各種指導案)〜効果的な情報機器の活用を通して〜（H14）
　本校は、平成13年度に全日本教育工学研究協議会全国大会栃木大会（ＩＴルネッサンス）、次世代ＩＴを活用した未来型教育研究開発事業の指定校を受け、情報機器活用をどう進めていくか、授業における情報機器の使用及び情報教育の位置づけをどうするかを検討してきました。本教材キットは、各教科の授業をより効果的に展開するための道具としての利用に主題をおき、取り組んできた授業実践であり、本校で公開した授業の学習指導案と授業で利用したワークシートを収めています。国語、英語、数学、保健体育の指導案
選択数学 ・数学の補充学習〜コンピュータを利用した個に応じた数学の補充学習の展開〜（H13）
　生徒が課題解決を行う時、解決のヒントとなるようにキットを作成しました。ソフト全体は、ホームページ（HTML）形式で作成してあります。自動立ち上げになっていません。ブラウザ（Microsoft Internet Explorer）で起動します。CD-ROMの中のファイル"index.HTML"をダブルクリックしてください。
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