中学校 : 数学

タブレットのカメラや動的幾何学ソフトウェアを活用しながら、円周角や中心角の性質を発見し、考察し、証明していく授業です。「生徒主体」で学習を進められるよう工夫をしました。

物体の落下運動の映像を基に、既習事項を生かして身近にある事象を考察する学習活動です。映像から自分でデータを分析することにより、落下時間と距離の変化や対応について考察を進めることで、２乗に比例する関数があることを実感できます。映像では最初の位置に誤差が生じていますが、この誤差を利用することも、数学においては事象を理想化し、考察することにつながります。

動点の問題を題材として、関係する二つの数量を表や式、グラフを用いて考察する学習活動です。点の動きとそれに伴って変化する三角形の面積の様子を視覚的に捉えやすくするため、無料のデジタルツールGeoGebraを使って資料を作成しました。ワークシートにQRコードをつけて、生徒がいつでも操作できるようにしています。

　水を満たした水槽に球を沈めたときにこぼれた水の量を見て体積を実感できるビデオ教材です。

　球の表面積が円の面積の４倍であることを実感できるように、同じ半径の球と円に巻きつけた紐の面積を比較できるビデオ教材です。

このキットは、平成１６年度関ブロ栃木大会の数学的な見方と考え方分科会で発表した資料を抜粋したものです。パズル利用（１年：点対称）、クイズ形式（１年：作図）、ＲＰＧ利用（２年：証明）、視覚的効果（３年：三平方の定理の平面図形への利用）の４つの実践例と数学的態度を育成する３つの実践例（１年：立体の展開図、２年：いろいろな確率、３年：２次方程式とその解）があります。

　本キットは、連立方程式の文章問題を解く際に、生徒が自ら意欲的に課題に取り組み、また、文章問題に対する抵抗感をなくすことをねらいとして物語風の文章題を考えました。

　この教材キットは、単元「三平方の定理」において、定理の証明に焦点をしぼりまとめたものです。定理の証明についての授業内容がさらに深まるよう、いくつかの証明について中学生が取り組みやすいようにまとめて解説を加えました。また、定理の証明を扱った授業を行った記録をまとめました。

　このキットは、平成１５年度栃木県中学校数学教育研究塩谷大会問題解決分科会での真岡・二宮ブロック共同研究資料です。「問題解決的な学習」を研究主題として、「考えることが楽しい授業を目指して」をサブテーマに各学校で実践研究授業を行いました。「学ぼうとする力」や「学びの意欲」を喚起させるとともに、「問題解決能力」を高めていくことをねらいとして、３つの視点から授業を工夫して展開しています。

　班で問題作成を行った後、ワールドカフェ方式で違う班に出題するという指導計画です。本時は、班で協働して問題文の表現を確認したり、全員が解法を他の班に説明できるように練習したりする活動を通して、生徒の表現力の育成をねらいとした授業です。