校長室便り

大会では、４試合を行いますが、そのうち３試合は準備型（論題：日本は中学生以下のスマートフォンなどの使用を禁止すべきである。是か非か）で、１試合は即興型です。夏休み中は、準備型での練習を積んできましたので、現在は、何が出るか分からない即興型の練習を繰り返しています。

ちなみに、今日の練習のお題は、

「中高生にとって、ボーイフレンドやガールフレンドを持つことは、時間の無駄である。是か非か」でした。

このお題が出るかどうかはわかりませんが、とにかく、お題が発表されたら、１５分間で、それぞれの立場（是か非か）の論理構成を考えなければなりません。さらに、それを相手に英語で伝えなければなりません。そう簡単なことではありません。しかし、生徒たちは整然と、それぞれの役割を果たし、スピーチしていました。

＊これまで練習を積んできたせいか、ちょっとやそっとでは動じない、安定感が感じられました。チームとしての目標もあるようですが、順位にはこだわらず、英語ディベートを楽しんで欲しいと思います。応援しています。

授業は、まず、「連分数とは何か」から始まりました。

連分数とは、

・分数の分母に更に分数が現れるような式

・分子の数は全て１

これらを満たす分数です。

分子の数が分母より大きい分数を「過分数」といいますが、「過分数」は、下図のように簡単に「連分数」で表すことが出来ます。

実際に、いくつかの過分数を連分数に直してみました。できたら、周りの生徒同士で確かめました。

次は、「数当てゲーム」です。

例えば、X＝3.6842105‥　という少数は、分数で表すとどんな数になるでしょう。これが「数当てゲーム」です。

「そんなこと当たりっこない」普通に考えれば、そう答えるでしょう。でも、「連分数」を使うと意外と簡単に出来るんです。ただし、電卓は使います。鈴木先生は、電卓の画面を示しながら、どのキーを押せばいいか、までわかりやすく丁寧に教えてくださいました。

実際に、いくつかの少数を分数で表しました。

合っているかどうか、生徒同士で確かめています。

もうだいぶわかってきました。だんだん楽しくなってきました。

次に、有理数と無理数を連分数で表すと、どのような違いがあるか、確かめました。無理数とは、√２のような数です。無理数は、連分数で表すと、無限に続き、終わりがありません。（これを無限連分数というそうです。）

２時間連続の授業の１時間目は、この辺りで終わりました。休み時間の後、後半へと続きました。

２時間目は「連分数による近似」です。

例えば、円周率（π＝3.1415926‥）は無理数ですので、分数で表すことはできませんが、連分数を使うと、近似する数で表すことが出来ます。ちなみに、円周率の１次近似は π ≒３、２次近似は π ≒ 22/7 （→7分の22です）、３次近似は π ≒ 333 / 106 （→106分の333です）

同様に、√３（≒1.7320508‥）や√５（≒2.360679‥）などの近似を連分数を使って求めました。

さらに、連分数を使うと、「１太陽年」の近似を求めることが出来ます。

「１太陽年」とは、地球が太陽の周りをぐるっと１周するのにかかる日数です。１年３６５日と言われていますが、実際は365.2421895‥という数値です。つまり、１年を３６５日とすると、４年で約１日分増えてしまいます。そこで、４年に１回、うるう年がやってくるのですが、これでもずれが生じるので、「１００年に１度、うるう年を例外で平年とする」、さらに「４００年に１度、例外の例外で、平年としないでうるう年とする」というルールがあります。

これを「グレゴリオ暦」といい、多くの地域で採用されています。

また、「イラン暦」というのもあり、「１２８年に１回、例外で平年」としています。

実は、「イラン暦」の方がより正確で、１太陽年を連分数で表したときの５次近似である365＋ 31/128 に基づいています。

＊こんな風に、日常生活の中に、連分数の考え方が息づいていることを知り、鈴木先生の特別授業は終わりました。大満足で、とても楽しい授業でした。「数学って面白いな」と感じてくれた生徒がたくさんいたことを期待しています。

白いヒガンバナもまとまって咲いています。

 花の赤い色が白っぽくなっているのは、枯れかかっています。

これに比べると、佐野近辺はまだ開花には至っていません。

栃木市岩舟町小野寺のヒガンバナ（９月１１日。ようやく茎が伸びてきました。満開まで１週間くらいかかりそうです）

前日の９日（金）には、保健室の入り口でも、一足早い「満月」を見ることが出来ました。

うさぎの姿も見えますね。

エンバシーカップとは、各国の在日大使館（エンバシー）の職員によるチームの国際試合です。参加チームは、イギリス、インド、スリランカ、パキスタン、ネパール、アンザック（オーストラリアとニュージーランドの合同チーム）、日本です。公用語は英語が使われていました。

インド、パキスタン、バングラデシュなどでは最も人気のあるスポーツで、インドでは圧倒的に一番人気スポーツです。川俣先生も通訳を兼ねて参加してくれたので、インド大使館の方ともお話しすることが出来ました。日本の野球と同じくらい、インドではクリケットが人気だそうです。

「クリケット・ワールドカップ」は200以上の国と地域で視聴されていて、サッカーのワールドカップ、夏季オリンピックに次いで世界で3番目に視聴者数の多いスポーツイベントだそうです。（Wikipediaより）

佐野にある「国際クリケット場」は、なんと日本で唯一の施設であり、選手の皆さんは、「とても素晴らしい競技場だ！」と絶賛していました。クリケットをするために佐野を訪れる外国人のリピーター率は非常に高いそうです。

「鏡開き」（日本酒の酒樽のふたを叩いて割るイベント）が厳粛に行われました。

日本の「鏡開き」は、外国ではとても珍しく、たくさんのカメラマンが押し寄せました。

何人かの日本人によるスピーチ（同時通訳がありました）があり、日本ではちゃんと聞いていないと怒られそうですが、参加国の皆さんは、とても大らかで、思い思いにリラックスして楽しんでいたのが印象的でした。

この日は、とても爽やかで、時折、涼しい風も吹いてきて、気持ちの良い夕刻でした。空を見上げると、唐澤山に雲がかかっていました。多くの国の人々が一堂に会し、「あの雲、何に見えるかな」などと、ぼーっとできるのは、平和であることの象徴にも思えました。

ジャズの生演奏を聞きながら、会場を後にしました。

例えば、山に登ると、だんだん気温が下がってくることは、経験的に知っていることと思います。理科の授業では、１００ｍ上がるごとに気温は０．６℃下がる、と習うと思います。これは理論的な値で、実際にはきっちりその通りには行かないと思います。風向きや天候など、変動する要素があるからです。

しかし、逆に、実際の高度と気温のデータが複数あれば、そこから関係性（一次関数）を導き出し、測定していない地点の数値を予想することが出来ます。今日の授業は、富士山の五合目、六合目、七合目、そして地上の４つの地点のデータから、それらを一次関数とみなして、式を導き出し、八合目の気温を予想する、ということが「学習のめあて」に設定されています。数学が実生活でどのように役立っているかも実感することが出来ます。

授業は、時間を区切って、何をどこまでできるようにするかが、最初に示されます。まずは、自分で考えてみます。その中で、わかりにくいところがあれば、グループの中で自由に聞き合うことが出来ます。その間、先生は、個別に教えるというのではなく、どこでつまづきやすいか、間違えやすいポイントなどを把握しています。

設定時間終了後は、問題を解く上でのポイントを再確認しています。

授業時間内で、その時間の「学習のめあて」を達成しています。

さらに、本当に理解しているかどうかを確認するための改善策として、授業の初めに、前時の学習内容が身についているかどうかを小テストで確認しているそうです。

その結果、ほとんどの生徒は学習内容を理解していることが分かりました。

理解が不十分な生徒に対しては、個別に教えることで、誰も取り残さない授業を目指しています。

授業の最後には、振り返りシートで、今日学んだことや、疑問点などを記入して提出しています。

＊このような授業の進め方は、まだ一般の中学校ではやられていませんが、新しい学習指導要領に則った「個別最適学習」を目指した先進的な授業であり、おそらく、数年後はスタンダードな授業展開として広がっていくのではないかと思っています。生徒たちも慣れてきました。

授業では、まず、授業が終わってから、次の日に学校に行くまでの過ごし方をプリントに書き込み、自分の自由な時間について、話し合いました。

自由な時間の使い方として、ネットゲームが手放せないなどの「依存」に悩む若者の事例について、紹介されていました。そこで、携帯電話やスマホが手放せない人に対して、どんなアドバイスができるか、それぞれで考え、その結果を周囲で話し合ったり、発表したりしました。

「他にやりたいことを探せ！」「ケータイを閉じ込めろ！」「計画を立てて規則正しく！」などの意見がでましたが、それができないから「依存」になっていることも分かってきました。

また、「夜中でも友達からラインが来たらどうする？」など、身近な問題に対しても、それぞれの考えや思い込みなどがあることもわかりました。今はスマホを持ってない、という生徒もいますが、今後、スマホとともに、どのように生活するかは、誰もが考えなければならないことです。授業の中でも答えは見つかりませんでした。

しかし、課題であると認識すること（＝課題の発見）が、課題解決の第一歩です。この授業をきっかけに、自分たちのスマホの使い方について、考えて欲しいと思います。さらに、この授業から、子どもにだけ課題を預けるのではなく、大人がお手本を見せることも大事なことだと感じました。（子供に注意していることを自分でもやっていたら説得力ありませんよね。）

今回は、地層の成り立ちや葛生で産出された動物の化石などのお話に加えて、現在、葛生化石館で開催している企画展「歯の進化の話　～今も昔も歯が命」に因んだ、動物の歯に関するお話もありました。歯が一本でもあれば、その動物の種名までわかってしまうこともあるそうです。

後半は、実際に葛生で採取された地層の断片から、化石（フズリナ、ウミユリ等）を探す実習が行われました。

フズリナとウミユリの化石がたくさん見つかりました。皆、夢中で探しています。

ウミユリの化石の断片から、実際の姿の復元に挑戦している生徒もいました。

最後に、代表の生徒が「お礼の言葉」を述べ、特別講義は終了しました。生徒の素晴らしい「スピーチ」に感動しました。

とても楽しい特別講義でした。生徒たちは、満足して帰っていきました。

中３の１組と３組については、９月３０日に、奥村先生による特別講義が予定されています。

聞き手の心に届くスピーチは、人々の価値観や行動に影響を与え、社会を変える力になります。この単元では、自分が心から訴えたいことを見つけ、クラス全体に向けて実際にスピーチを行います。

スピーチを行う手順として、以下のように進めていました。

①話題を決めて、情報を集める

②話の構成を考える

③スピーチの会を開く（本時）

タブレットを活用して、話題を探したり、情報を集めます。

それらをもとに、話の構成を考えます。

スピーチでは、タブレットを使って、図を見せながら行う生徒もたくさんいました。

教室の前と後ろの２か所で、スピーチが行われていました。

「スピーチで大切な三つのポイント」は、信頼、感情、論理、とされています。それらが伝わっているかに注目しながら、相互評価をしています。

生徒たちは、国語の授業だけでなく、すでにいろいろな場面でスピーチやプレゼンを経験しているので、これまで自分たちが行ってきたスピーチやプレゼンが、本当に説得力があったのか、ふり返る機会でもあったようです。

授業終了後、どのスピーチがどのように良かったのか、わかりやすく説明してくれました。

↑取材を受ける竹熊柊君

↑取材を受ける石原橙真君

＊二人は、これまでにいろいろな取材を受けたり、報告をしたりしていますが、いつも謙虚に自分の考えなどを丁寧に伝えているのが印象的でした。