校長室便り

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①色のついた布の右側のわき1.5cm幅でチャコで印をつけ、アイロンで折り目をつけ、内側にアルミ布はさみます。
②ぬいしろに、まち針をさして固定し、ミシンで縫います。→見せる
③左側のわきも右側と同様に、1.5cm幅で印をつけ、アイロンで折り目をつけます。→見せる
④持ち手をつける場所に印をつけ、持ち手をホチキスで仮止めします。
⑤ファスナーを縫い付ける場所に印をつけます。→見せる

この →見せるというのが、森戸先生のオリジナルな指導法で、間違い易いところを未然に防ぐことができます。
このチェックポイントごとに先生に見せに来て、合格をもらうと自分ではんこを押し、次の作業に進みます。これによって、誰もが間違いなく完成することができるのだそうです。
（余談）色のついた布は５色（黒、青、ベージュ、ピンク、黄色）あり、希望で選べます。
今年の一番人気は「黒」で、次が「青とベージュ」だそうです。


　チェックポイントを確認してもらいます。
　　　

　合格したら、自分ではんこを押します。

生徒たちは、お互いに教わったりしながら、もくもくと作業を進めていきます。
自分が何をすればいいのかよくわかっている、という感じでした。ミシンの調子が悪い時は、自分で何とかしていました。



完成するには、あと３時間分の作業が必要です。得意不得意はあるようですが、一人一人着実に進んでいることは間違いないようです。りっぱですね。

授業終了後、生徒にどこが難しかったのか聞いてみました。
安藤さん「アイロンでわきの折り目をつけるとき、温度が高いとアルミが溶けてしまうので、どうやってアイロンをかけるかが難しかったです。」
清水君「まち針を指すのが難しかったです。ミシンをかけるとき、少ししわができてしまいましたが何とかできました。」

＊完成したら、お弁当を入れて持ってきます、と多くの生徒が答えてくれました。自分で使うものを自分でつくる。
「素晴らしい」としかいいようがありません。

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①桜井 進「面白くて眠れなくなる数学」からわかったこと

・先日の服部先生の授業では、有理数の例として、分数 22／7 がさりげなく登場していましたが、実は深い意味があったようです。世界の「７月２２日」は「円周率の日」とされていて、22／7 （22÷７）を計算すると、3.142…となり、円周率の近似値になっています。紀元前２５０年、ギリシャの数学者アルキメデスが、世界で最初に円周率を計算によって、22／７と求めました。そのことを記念して、７月２２日は「円周率の日」と制定されているのです。
円周率は紀元前二千年前から探究されてきましたが、その値は長い間、分数で表されていました。小数が発明されたのは今から４００年前に過ぎないのです。
（→ちなみに、日本の「円周率の日」は３月１４日。わかりやすすぎますね！）

・ところで、日本では「分数で表すことが出来る数」を「有理数」と呼んでいますが、英語で「有理数」は何と呼ばれているのでしょうか？英訳すると「Rational Number」となるそうです。形容詞「Rational」の名詞形は「Ratio」で、「Ratio」とは「比」を表しています。つまり、形容詞「Rational」は「比なる数」という意味になります。つまり、分数は分子と分母の数の比なので、「比なる数」だというのです。
しかし、それだったら、日本人が「Rational Number」を日本語に訳すとき、「有理数」ではなく「有比数」とすればよかったのではないでしょうか。
（→これって、誤訳だったの？）

・著者は、ここからさらにもう一歩踏み込みます。実は、英語の「Ratio」の起源となったラテン語の「Ratio」には「計算」という意味があるのです。「計算すること」から「比」に通じ、「Rational」は「計算的な」となり「合理的な」になっていきました。そうすると、「Rational Number」の日本語訳の候補として、「比なる数→有比数」と「合理的な数」すなわち「理が有る数→有理数」の２つあったのに、「有理数」が採用されたことになります。なぜ、後者に軍配があがったのでしょうか？
（→さすがはサイエンス・ナビゲーターですね。理詰めで畳みかけてきます。）

・「ピタゴラスの定理」で有名な、古代ギリシャの数学者ピタゴラス（紀元前６世紀頃）は、「万物の根源は数なり」と言ったと伝えられています。この「数」とは自然数（正の整数）のことです。ピタゴラスの時代、自然数こそが計算できる数、つまり「理性の象徴」というべき存在ととらえられていました。分数は、二つの自然数の比として考えられる（計算できる）数に他ならず、そうでない数は「非合理的な」という意味となり、排斥されるべき「考えてはいけない存在」だったというのです。そうした歴史的な背景を考慮し、「Ratinal Number」を「有理数」と訳したのではないか、というのが著者の説です。
（→なるほど、説得力ありますね）

・一方、「無理数」の概念は、もっと後になってから出てきます。現代では、√２やπ（円周率）が無理数であることは知られています。しかし、無理数であること（＝分数では表すことが出来ないこと）を証明することは、そう簡単ではありませんでした。円周率πが無理数であることが証明されたのは１７６１年になってからのことでした。４００年前、小数点が発明されたことで、ようやく分数を超えて「無理数」への挑戦が始まったのです。
（→確かに、有理数と無理数はセットになっていますので、「無理数」が存在することがわかって、初めて「有理数」という概念が生じてきたのですね。）

・無理数の英訳は「Irrational Number」で、打消しの接頭語Irがついているので、「比に非ず」と「非合理的」の意味があります。この英語を始めて日本語に訳した昔の日本人数学者は、「非合理的」を採用して、「無理」という言葉をあてたのではないか。
（→個人的には、著者の考えに深く納得しました。）


②一松  信「数の世界」からわかったこと

・こちらの著者は、「有理数」について、以下のように断言します。
「ピタゴラスは半ば伝説的な人物ですが、その伝統もあって古代ギリシャでは当初すべての数は互いに整数の比で表わされる、つまり整数の比で表される分数だけで十分と考えていました。今日では整数の比で表される数を「有理数」といいます。これはRational Number の訳語ですが、原義は「ratio（比）をもつ数」の意味で、むしろ「有比数」と呼ぶのが的確でした。しかし、すでにこの語が定着しているので、厳格にいえば「誤訳」ですがそのまま使います。」と述べています。
（→つまり、昔の日本人数学者が訳した言葉なので、なぜそのように訳したのかを詮索してもしようがない。それは、学問的にはさして重要なことではない。ということでしょうか。なるほど、学者としては、そのように考えるものなのかもしれませんね。）

・しかし、この本には、√２が無理数であることの証明や、なぜ、0.9999999…＝１なのか、の証明が詳しく紹介されています。先日の服部先生の授業では、0.9999999…＝１が正しいのかどうかわかりませんでしたが、この本では、0.99999999…＝1 であることを証明しています。てっきり間違いだと思っていましたが、数学的に正解でした。それを知れただけでも、この本を読んだ価値がありました。
（→もっとも、全部は読んでませんけどね。興味あるところだけです。文献調査をする際は全部読む必要は全くありません。）


＊最後に一言。これらはいわゆる「文献調査」です。たった２冊の本でしたが、その主張は微妙に異なっていましたね。
＊自分にとって、どちらがより納得するか、という見方はありますが、どちらが正しいとは判断できません。文献調査をする際は、最低でも複数の文献にあたらないと危険です。文献調査で間違ったことをうのみにしてしまうと、そもそも前提から間違った方向に研究が進んでしまう可能性があるからです。
＊少なくとも、「諸説あります」くらいの知識がないと、「チコちゃんに叱られますよ！」
①桜井 進「面白くて眠れなくなる数学」からわかったこと

・先日の服部先生の授業では、有理数の例として、分数 22／7 がさりげなく登場していましたが、実は深い意味があったようです。世界の「７月２２日」は「円周率の日」とされていて、22／7 （22÷７）を計算すると、3.142…となり、円周率の近似値になっています。紀元前２５０年、ギリシャの数学者アルキメデスが、世界で最初に円周率を計算によって、22／７と求めました。そのことを記念して、７月２２日は「円周率の日」と制定されているのです。
円周率は紀元前二千年前から探究されてきましたが、その値は長い間、分数で表されていました。小数が発明されたのは今から４００年前に過ぎないのです。
（→ちなみに、日本の「円周率の日」は３月１４日。わかりやすすぎますね！）

・ところで、日本では「分数で表すことが出来る数」を「有理数」と呼んでいますが、英語で「有理数」は何と呼ばれているのでしょうか？英訳すると「Rational Number」となるそうです。形容詞「Rational」の名詞形は「Ratio」で、「Ratio」とは「比」を表しています。つまり、形容詞「Rational」は「比なる数」という意味になります。つまり、分数は分子と分母の数の比なので、「比なる数」だというのです。
しかし、それだったら、日本人が「Rational Number」を日本語に訳すとき、「有理数」ではなく「有比数」とすればよかったのではないでしょうか。
（→これって、誤訳だったの？）

・著者は、ここからさらにもう一歩踏み込みます。実は、英語の「Ratio」の起源となったラテン語の「Ratio」には「計算」という意味があるのです。「計算すること」から「比」に通じ、「Rational」は「計算的な」となり「合理的な」になっていきました。そうすると、「Rational Number」の日本語訳の候補として、「比なる数→有比数」と「合理的な数」すなわち「理が有る数→有理数」の２つあったのに、「有理数」が採用されたことになります。なぜ、後者に軍配があがったのでしょうか？
（→さすがはサイエンス・ナビゲーターですね。理詰めで畳みかけてきます。）

・「ピタゴラスの定理」で有名な、古代ギリシャの数学者ピタゴラス（紀元前６世紀頃）は、「万物の根源は数なり」と言ったと伝えられています。この「数」とは自然数（正の整数）のことです。ピタゴラスの時代、自然数こそが計算できる数、つまり「理性の象徴」というべき存在ととらえられていました。分数は、二つの自然数の比として考えられる（計算できる）数に他ならず、そうでない数は「非合理的な」という意味となり、排斥されるべき「考えてはいけない存在」だったというのです。そうした歴史的な背景を考慮し、「Ratinal Number」を「有理数」と訳したのではないか、というのが著者の説です。
（→なるほど、説得力ありますね）

・一方、「無理数」の概念は、もっと後になってから出てきます。現代では、√２やπ（円周率）が無理数であることは知られています。しかし、無理数であること（＝分数では表すことが出来ないこと）を証明することは、そう簡単ではありませんでした。円周率πが無理数であることが証明されたのは１７６１年になってからのことでした。４００年前、小数点が発明されたことで、ようやく分数を超えて「無理数」への挑戦が始まったのです。
（→確かに、有理数と無理数はセットになっていますので、「無理数」が存在することがわかって、初めて「有理数」という概念が生じてきたのですね。）

・無理数の英訳は「Irrational Number」で、打消しの接頭語Irがついているので、「比に非ず」と「非合理的」の意味があります。この英語を始めて日本語に訳した昔の日本人数学者は、「非合理的」を採用して、「無理」という言葉をあてたのではないか。
（→個人的には、著者の考えに深く納得しました。）


②一松  信「数の世界」からわかったこと

・こちらの著者は、「有理数」について、以下のように断言します。
「ピタゴラスは半ば伝説的な人物ですが、その伝統もあって古代ギリシャでは当初すべての数は互いに整数の比で表わされる、つまり整数の比で表される分数だけで十分と考えていました。今日では整数の比で表される数を「有理数」といいます。これはRational Number の訳語ですが、原義は「ratio（比）をもつ数」の意味で、むしろ「有比数」と呼ぶのが的確でした。しかし、すでにこの語が定着しているので、厳格にいえば「誤訳」ですがそのまま使います。」と述べています。
（→つまり、昔の日本人数学者が訳した言葉なので、なぜそのように訳したのかを詮索してもしようがない。それは、学問的にはさして重要なことではない。ということでしょうか。なるほど、学者としては、そのように考えるものなのかもしれませんね。）

・しかし、この本には、√２が無理数であることの証明や、なぜ、0.9999999…＝１なのか、の証明が詳しく紹介されています。先日の服部先生の授業では、0.9999999…＝１が正しいのかどうかわかりませんでしたが、この本では、0.99999999…＝1 であることを証明しています。てっきり間違いだと思っていましたが、数学的に正解でした。それを知れただけでも、この本を読んだ価値がありました。
（→もっとも、全部は読んでませんけどね。興味あるところだけです。文献調査をする際は全部読む必要は全くありません。）


＊最後に一言。これらはいわゆる「文献調査」です。たった２冊の本でしたが、その主張は微妙に異なっていましたね。
＊自分にとって、どちらがより納得するか、という見方はありますが、どちらが正しいとは判断できません。文献調査をする際は、最低でも複数の文献にあたらないと危険です。文献調査で間違ったことをうのみにしてしまうと、そもそも前提から間違った方向に研究が進んでしまう可能性があるからです。
＊少なくとも、「諸説あります」くらいの知識がないと、「チコちゃんに叱られますよ！」

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当時、宇都宮市内を流れる鬼怒川で、川に生息しているカゲロウという昆虫の一種が、夏の夕方ごろ一斉に羽化し、鬼怒川にかかる橋の水銀灯に集まり、その死骸が数センチにも積り、交通渋滞を引き起こすなど、社会問題となっていました。そこで、この昆虫（アミメカゲロウ）について、研究することにしました。大学院での研究については、追々話が出てきますが、最後には、新種の発見となりました。

この２年間の内地留学期間に、佐野高校の生徒（生物選択者）向けに、「すっかんぽ研究室だより」を２０号まで発行しました。佐野高校に原稿を送り、印刷して配ってもらいました。研究室でどんな研究をしているのか、また、同じ研究室の大学院生との調査の様子などを紹介しました。

この２年間は、私のその後の教員人生に大きな転機となりました。高校科学部での研究方法、大学関係の人脈など、科学部指導のノウハウ、後にSGHの探究活動を進める上で必要なことは、すべてこの２年間で学んだといっても過言ではありません。この黄金の２年間で見聞きしたことを高校生向けに紹介した「すっかんぽ研究室だより　全２０号」を今回から５号ずつ公開していきます。
（前置きが長くなってしまいました）

佐高ミュージアム 研究室だより No.1 「アミメカゲロウの謎！」.pdf
佐高ミュージアム 研究室だより No.2 「ホタルイカ」.pdf
佐高ミュージアム 研究室だより No.3 「名古屋の八田耕吉先生」.pdf
佐高ミュージアム 研究室だより No.4 「カラスウリの花」.pdf
佐高ミュージアム 研究室だより No.5 「アミメモドキ現われる！」.pdf

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③無限に続く小数→循環小数と循環しない小数（→だんだん難しくなっていきますね。）
　　　循環小数　→　4/3＝1.3333333…　
                                         ＝1.3（３の上に・）
     　　　　　　    　22/7＝3.142857142857…　
　　　　　　　　　　　 ＝3.142857（１と７の上に・）
　　　循環しない小数　→　π や √２など



④循環小数を分数にする（→そんなことができるの？）
　　　例：0.162（１と２の上に・）
　　　　X＝0.162　とし、両辺を1000倍し、もとの式を引くと、

      　　1000X＝162.162162…
　   －)　 　  X＝    0.162162…
　　　　 999X＝162　　　
　　　 　よって、X＝162/999　→約分すると　X＝6/77

　＊こんなふうに、循環小数は必ず分数にすることが出来るんですね！
　　（人生得した気分です。といっても、自分もきっと習っていたはずですけど）

⑤最後に、服部先生からこんな問題が出されました。
　　Q　循環小数　0.9（９の上に・）を分数にせよ。

　　A　X＝0.9… とし、両辺を１０倍し、元の式を引くと
　　　　　  10X＝9.9…
             －)　   X＝0.9…
　　　　　　 9X =9
                        X＝1

         つまり、循環小数 0.9（９の上に・）＝１　となります。
　　（こんなありえないことが起こってきます。なぜ、こうなるのかはわかりません。いやあ、数学は奥が深いですね！）

＊授業はここで終わりました。生徒たちに授業の感想を聞いてみました。

澁江さん「授業はとてもわかりやすかったです。循環小数のことも理解できました。」
渡辺君「服部先生はユーモアがあり、授業がとても楽しみです。」

＊最後に私の感想ですが、「有理数と無理数について分かる」という本時のめあては十分達成できていたのではないかと思います。個人的には、そもそも、分数で表すことが出来る「有理数」が示す「理（ことわり？）」とは何なのか？に興味を持ちました。有理数＝理にかなった数、何ゆえ、有理数と呼ぶのか知りたい、と強く思いました。数学も面白いですね。
（→こう思わせるのも服部先生のねらいだったのでしょうか？　だとしたら、服部先生の思うつぼでしたね。）

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各班で選ばれた俳句を黒板に書いています。


各班の代表作が出そろいました。
それぞれの俳句について、作者の説明を聞き、一番良いと思った俳句を選びました。

１班「梅雨時の　照れる旭と　君の声」
２班「雨が降り　水たまりには　未来像」
３班「寒椿　待ち人いずこ　白い息」
４班「休校中　一時帰宅する　母ツバメ」
５班「猛暑日の　部屋の空気は　赤道下」
６班「制服や　引きこもり吹く　夏の風」

さて、皆さんだったらどれがいいですか？
ちなみに、私は生き物好きなので、生き物が詠み込まれている俳句には反応してしまいます。「生き物」俳句にはこんな作品もありました。

「晴れぬ気と　天気をながめる　あまがえる」
「触覚を　ゆうゆう伸ばす　かたつむり」

＊生徒の今日の感想より
「俳句を作るのがこんなに楽しいとは思っていませんでした。」
「自分で見つけた驚きや感動を俳句にすることで、言葉のセンスや想像力が高められました。」
「１７音で色々な思いを伝えることができるのはすごいなと思いました」
「俳句には人それぞれの個性が表れていることがわかりました」等

＊本時は、確かに楽しい句会でした。自分が選んだ俳句と選んだ理由を語り合う場面が一番盛り上がっていました。楽しいなあ、と言う声もあちこちで聞こえてきました。みんなそれぞれこだわりがあって、なかなか一つに決まらないところが良かったです。
ちょっとのぞいてみようと軽い気持ちで、見学を始めましたが、面白くなって、結局、最初から最後まで見学しました。

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昨年度は、１学年全員が格技場で一斉に授業を受けていましたが、その形態だとメモがとりにくかったり、グループワークなどがしにくいことや、コロナや熱中症対策で、今年度は各教室で実施しました。
教材作成者の島田先生が、担任をしている１年３組で授業し、それをZooｍを使って、他の３クラスに同時中継することで、４クラスの一斉授業が可能になりました。


１年３組で授業をする島田先生


他の３クラスでは、Zoomによって配信された画面を見ながら学習します。

生徒に授業を受けた感想を聞いてみました。
まずは、島田先生の授業をその場で受けた３組の生徒です。

林さん「事実や根拠の意味、日常生活との関わりなど、これからどうやって生活していけばいいのか考えるきっかけとなりました。」
小林さん「前提、根拠など、具体的な事例が紹介されていたので、わかりやすかったです。」
松本君「固定観念にとらわれない考え方が大切だとわかりました。興味を持てる内容だったので、面白かったです。」

それでは、Zoomによる遠隔授業を受けていた生徒たちはどうだったでしょうか。

新井さん「音の大きさが突然変わることがありましたが、遠隔でも普通に授業を受けているのと変わりありませんでした。」同様多数。

＊島田先生が伝えたいことは、遠隔でもしっかりと生徒たちに伝わっていました。

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・教科書の内容を学習した後、「マッピング」という作業を行います。教科書に書かれていることを参考にして、例えば、「Rakugo」に関する情報をプリントに書き出します。その際、教科書以外の内容や自分の感想なども記入し、「Rakugo」に関することが一目でわかる「マップ」を作成します。

・このマップをもとに、「Rakugo」について伝えるストーリーを英語で作ります。これが、Story Retelling（ストーリー　リテリング）です。自分が作ったストーリーを英語で相手に伝え、さらに相手を変えて繰り返すことで、他の人のアイディアを取り込み、ストーリーをより魅力的なものにしていきます。こうして英語での表現の幅がどんどん広がっていく、という画期的な取組です。





授業が終わった後に生徒に感想を聞いてみました。

落合さん「他の人が話すストーリーを聞いて、そういうストーリーもあるのかと勉強になりました。」
山口さん「英語でのコミュニケーションがたくさんできて楽しかったです。」
清水君「日本の文化を英語で伝えることは難しかったです。しかし、ジェスチャーを交えれば何とか紹介できるんじゃないかと思いました。」

＊生徒たちは、ペアワークを繰り返すことで、ペアの相手の発想の良さに気づいたり、それを取り入れて自分の表現の幅がひろがったことに喜びを感じたり、コミュニケーションの楽しさを感じていたりしていました。　素晴らしい授業です！

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この授業の進め方は、担当の先生が変わると教え方ががらっと変わってしまうのではなく、担当の先生が違っても同じ内容を学習できるよう、本校の英語科の先生方が試行錯誤しながら、たどり着いた「学習サイクル」だそうです。このサイクルの中で、それぞれの先生が工夫してプリントを作ったりしています。これによって、本校の英語科全体の指導力アップにつながりました。
（以上は、授業後に英語科の先生方にお聞きした内容をもとにまとめました。もし間違っていたら後で訂正します。）


写真は、Step3の「Q＆A」に取り組んでいる生徒たちです。

授業終了後、近くにいた生徒に授業の感想を聞いてみました。

中野君「いつも通りの川俣先生の授業です。先生の説明を一方的に聞くのではなく、ディスカッションがあり、話し合い活動が多いので、眠くなるようなことはありません。」
入澤君「ペアワークが多いです。単語やフレーズの発音を自分で確認できるところがよいと思います。」
岡さん「先生が元気すぎるので疲れますが、眠くなりません。」

＊川俣先生のパワー溢れる授業が印象的でした。授業見学は、突然、ふらっとお邪魔しましたが、一見して生徒が授業に真剣に楽しく取り組んでいることがわかりました。

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何人かの生徒に感想を聞いてみました。

浅野さん「茎が細いカスミソウは指しにくかったです。正面だけでなく、横から見たときにも立体感を出すのが難しかったです。とても楽しかったです。」

恩田さん「初めてだったので難しかったです。緊張しました。最初は、何が良くて何が悪いのかわかりませんでしたが、先生に直していただくと、なるほどそうなのかと納得しました。先生からは９０点と言われました。」


お花は、家に持ち帰り、家でもう一度、生けてみるそうです。
自分でお花が生けられるなんて、素敵ですね。


②中学１年生は、７限目に「学活」を行いました。
テーマは「ソーシャルスキル」、ソーシャルディスタンスではありませんよ。
友人関係のスキルを身につけます。

私たちは、何かを失敗したときに「ごめんなさい」と謝りますが、そのタイミングを逸してしまい、後悔した経験は誰しもあると思います。
ソーシャルスキルは、これまで謝れなかった自分の経験を振り返り、場面に応じた謝罪の仕方を確認します。
２人１組になり、「さりげない謝罪」「普通の謝罪」「丁寧な謝罪」を表す言葉や態度を考え、実際にやってみました。
最後に、我こそはと思う生徒が、担任の先生を相手に、「さりげない謝罪」、「普通の謝罪」、「丁寧な謝罪」にチャレンジしていました。

「さわやかに謝ることができる佐附中生」、もうそれだけで素晴らしいです！

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